CMEの FedWatch ツールを活かす。
FF先物市場を反映した政策金利動向の確率を探る。。。。
FedWatch ツールは以下の前提で表され、
それに即してFRB政策金利の動向を理解していきます。
１、FRBが政策金利を引き上げる際の判断は、現状を超える短期金利を目標水準に
誘導するの確率の総和となります。（目標レートレベルの確率を加算する）
２、短期金利が引き上げられる可能性は、25ベーシスポイント刻みを前提とし表される。
３、FF（フェデラル・ファンド）先物に反映されている金利水準がそのままFFER（フェデラル・ファンド実効レート）となることを前提。
４、各FOMC（連邦公開市場委員会）で政策金利が引き上げられる確率は、そのFOMCが開催される予定の時期に対応した限月のFF先物の動向が決定要素となる。
FOMCにおける政策金利の決定事項については無条件のバイナリー・ツリー
（常に決定事項時は二者択一のみ）で行われます。CMEグループの先物取引所では、 限月中のFFERの平均値を取引対象とする 30日物FF（フェデラル・ファンド）
金利先物が上場されている。
例、、、、、、、
FFU5は2015年9月物のFF先物・・・・・
2015年9月のFFERの月間平均を取引対象としています
FFERとは・・・・・
日々、ニューヨーク連銀が公表するもので、
前日のインターバンクにおける無担保翌日物金利を
取引量で加重平均した金利。
FedWatch ツールにおける確率分析
● 政策金利の変更は25ベーシスポイント刻みで行われる。
● FOMCの開催が予定されている月の前後の限月のFF先物が、
このFOMCにおける政策金利の判断動向に双方の限月市場が影響されていない
● FOMCの開催が予定されている月の前後の限月のFF先物が、
双方の限月市場にとって唯一の市場要因である
● FFERがゼロ（0）%以上である
これらを前提。
FF先物はFFERの月中平均を取引対象とするので
FOMCの開催が今月予定され、前月に
FOMCの開催が予定されていない場合、、、、
FOMC開催予定となっている今月の限月は、
FOMCでの結果予想に影響されていることになります。FOMCの開催が今月予想され、来月は
FOMCの予定がない場合、、、、、
翌限月のFF先物が反映しているのは、今月開催される
FOMCの結果予想、と言うことになります。そこで、、、、、
今月開催予定のFOMCにおいて、
政策金利引き上げ／現状維持 の2つのシナリオは、
以下の要領でそれぞれの確率を算出できます
P(政策金利引き上げ) = [ FFER(月末) – FFER(月初) ] / 25 ベーシスポイント P(現状維持) = 1 – P(政策金利引き上げ)
FFERの（月末）と（月初）の水準を比較していることから、
FRBが特定の水準を設定した場合でも、
それが範囲（レンジ）であった場合でも、
FF先物の価格形成やFOMCの結果に関する
確率計算は影響されることはない。
FOMCが短期金利の誘導水準を25ベーシスポイント刻みで変更する限りにおいて
（それが特定の金利水準であろうと、レンジであろうと）、
確率は月末と月初のFFERの差異に対する市場の期待を反映したものになります。
例
開催が今月予定されているFOMCについて、
政策金利が無条件に変更される確率を計算するなら、
最初に考慮するのは、FOMCが先月開催されたか、
と言うことになります。
もし、前月にFOMCが開催されていたとしたら、
今月開催されるFOMCは「タイプ2」となります。
前月に開催されていなかったとしたら、
今月の会合は「タイプ1」です。
タイプ 1
N FOMC開催予定月の日数
M FOMC開催予定日 – 1
FFER.Start (N/M) * [予想金利 – FFER(月末)*((N-M)/N)]
予想金利 100 – FOMC開催予定月のFF金利
FFER.End (1 – 翌月のFF金利)
タイプ 2
N FOMC開催予定月の日数
M FOMC開催予定日 – 1
FFER.Start (1 – 前月のFF金利)
予想金利 100 – FOMC開催予定月のFF金利
FFER.End (N/(N-M)) * [ 予想金利 – (M/N)*FFER(月初)]
例： 2015年9月17日開催のFOMC – タイプ2 FFQ5 = 99.8675 FFU5 = 99.805 N = 30 M = 16 FFER(月初) = 0.1325 (100-99.8675) 予想金利 = 0.195 (100-99.805) FFER(月末) = 30/14* [0.195 – (16/30)*0.1325] = 0.266432 P(政策金利引き上げ) = (0.26643 – 0.1325) / 0.25 = 53.6% P(現状維持) = 46.4%
こうして、このツールでは、FEBがそのWebページで開催を公表している
全てのFOMC毎に、政策金利に関するバイナリーなシナリオのツリー
における確率を算出していきます。
決定シナリオのツリーにおける最初の分岐点は、
（1）政策金利の現状維持、または、
（2）政策金利変更（25ベーシスポイントの引き上げ／同引き下げ）となります。
そして、この分岐以降におけるFOMCの結果のシナリオについては、
引き上げ／引き上げ見送り、
または、引き下げ/引き下げ見送り、
という2つしか存在しないことになります。
ツリーの2つ目の分岐点では、
現状の様にFRBが政策金利の引き上げサイクルにあることを前提にすると、
政策金利の引き上げが決定されるかどうか、
と言うことになります。
そして、これに続くFFTR（短期金利誘導目標）については、
政策金利の据え置き、または、同引き上げが
実現可能性としてあり得ることになります。
計算方法は以下の通りです: P(FFER引き下げ) = 確率(前回のFFER 引き下げ) * (1-政策金利変更の確率) P(FFER据え置き) = 確率(前回のFFTR引き上げ) * (1-政策金利変更の確率)+ (前回のFFTR引き下げ確率) * (政策金利変更の確率) P(FFER引き上げ) = (前回のFFTR引き上げの確率)* (政策金利変更の確率) 注記1： 前述の様に、この計算方法では、
FRBが政策金利を変更する際、これを25ベーシス刻みで行うことを前提としています。
従って、（先物価格から計算される）FF金利が、
現状の実効レートを25ベーシスポイント以上、
上回る水準とされた場合、
市場は、FOMCで25ベーシスポイントを超える金利幅で
政策金利が引き上げられることを予想していることになります。
こうした場合、その確率は計算上、
100%を上回ることになります。
解釈を簡略化するため、算出された確率は、
単体と2度にわたる政策金利の引き上げの間で再配分されます。
100%を超える引き上げ確率については、50ベーシスの引き上げ（P50bp 引き上げ）として、1段階上の金利水準を設定することになります。
この場合の引き上げ確率は、(1- P50bp引き上げ)と定義することが出来ます。
例: FF先物によって反映される予想金利水準が高いことで、
25ベーシスポイントの利上げ確率が104%、
政策金利据え置きが－4%と算出された場合、
ツールの計算方法では確率を再配分することで、
P(据え置き)=0%、P(25ベーシスポイントの引き上げ) = 96%,
そして P(50ベーシスポイントの引き上げ) = 4%となります。
注記2: 市場参加者の声や相場動向を反映して、
FFERはゼロ（0）％以上であることが前提となっています。
従って、ツリーの2番目の分岐点においての選択は：
次回FOMCにおいてFFERが据え置かれる確率、
引き上げられる確率（または、引き上げられたFFERが引き下げられる確率）、
そして、再度引き上げられる確率となります。
以下に、こうしたシナリオの確率の計算方法を示します： P(FFER据え置き) = 確率(前回のFFER据え置き) * (1-政策金利変更の確率) P(前回のFFERの引き上げ、または、前回引き上げられたという前提で、
今回引き下げられる) =
確率(前回のFFTR引き上げ) * (1-政策金利変更の確率)
+ (前回のFFTRが据え置きである確率) * (政策金利変更の確率))
P(前回に続いて次回もFFERが引き上げられる)
= (前回のFFTR 引き上げの確率)* (政策金利変更の確率)
【出所：CMEグループ】
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